Роман Иванович Синяговский родился 14 октября 1972 года в Карпинске Свердловской области. В 1973 переехал с семьей в город Славянск-на-Кубани. Учился в школе №6 поселка Совхозного. По окончании в 1986 году поступил в Краснодарский архитектурно-строительный техникум, а в 1991 году в Кубанский государственный аграрный университет (сельхозинститут), изучал промышленное и гражданское строительство.
Работал в ЗАО «Дедал» (мастер), ОАО ПСК «Славянский кирпич» (старший прораб, заместитель директора по строительству). С 2006 года — генеральный директор ООО СК «Лидер».
В декабре 2009 года после ухода в отставку главы Славянского района Владимира Гончарова и назначения на пост Анатолия Разумеева перешел на работу в администрацию Славянского района, на посту заместителя главы курировал сферу ЖКХ, строительства, транспорта и связи.
15 декабря 2010 года, за 3 месяца до очередных выборов, пост главы Славянска-на-Кубани по просьбе Анатолия Разумеева оставил Дмитрий Литвиненко и Роман Синяговский назначен исполняющим обязанности главы городской администрации.
Женат, воспитывает двоих детей —дочь и сына.
Племянник бывшего главы Славянска-на-Кубани и Славянского района, ныне главы Новороссийска Владимира Синяговского.